২০১৬ সালের মতো আরেকটি বছর কবে আসবে?

গণিতের কিছু ধাঁধার উত্তর চট করে বলে দেওয়া যায়। যেমন ১ থেকে ৯ পর্যন্ত অঙ্কগুলোর (ডিজিট) মধ্য থেকে যেকোনো দুটি দিয়ে গঠিত দুটি বেজোড় সংখ্যা লিখুন তো যাদের যোগফল হবে ১০০? শর্ত হলো কোনো ডিজিট দুবার ব্যবহার করা যাবে না। উত্তর সহজ। ৪৯ ও ৫১। এই বিজোড় সংখ্যা দুটির যোগফল (৪৯ + ৫১) = ১০০। অথবা, (৩৯ + ৬১) = ১০০। আরও হতে পারে, (৬৯ + ৩১) = ১০০। 

আরেকটি ধাঁধা ধরা যাক। ছেলের চেয়ে মায়ের বয়স ২০ বছর বেশি। ১০ বছর পর মা ও ছেলের বয়সের সমষ্টি হবে ছেলের বর্তমান বয়সের ১০ গুণ। তাহলে ছেলের বয়স কত? এর উত্তর খুব সোজা। যদি ছেলের বয়স হয় ‘ক’, তাহলে মায়ের বয়স (ক + ২০)। ১০ বছর পর দুজনের বয়সের সমষ্টি হবে (ক + ১০) + (ক +২০ + ১০) = (২ক + ৪০)। এই সমষ্টি হবে ছেলের বয়সের ১০ গুণ। তার মানে ১০ক = (২ক + ৪০)। তাহলে ৮ক = ৪০। এবং ‘ক’ অর্থাৎ ছেলের বর্তমান বয়স ৫।
এখন একটু কঠিন ধাঁধা দেওয়া যাক। ২০১৬ সালটি ছিল খুব চমৎকার। এটি ১, ২, ৩, ৪, ৬, ৭, ৮ ও ৯ দিয়ে বিভাজ্য। শুধু ৫ দিয়ে ভাগ করলে মিলবে না। ২০১৬ সালের আগে আর কোন কোন বছর ১, ২, ৩, ৪, ৬, ৭, ৮ ও ৯ দিয়ে বিভাজ্য ছিল? আর কত বছর পর এ রকম একটি চমৎকার বছর আমরা পাব?
চট করে উত্তর দিন। আপনাদের উত্তর মন্তব্য আকারে লিখে জানান।

গত রোববারের ধাঁধার উত্তর 
গত রোববার অনলাইনে প্রকাশিত গণিতের ধাঁধার সঠিক উত্তর দিয়েছেন বেশ কয়েকজন। উত্তরটি হলো ৫ ও ৬-এর কলাম। দুটির ক্ষেত্রেই যোগফল ৩০। অন্য কলামের যোগফল ৩০-এর কম। এই উত্তরটি বের করার জন্য প্রথমে একটু ভালোভাবে পর্যবেক্ষণ করলে দেখা যাবে বাঁ ও ডান পাশের সারণি দুটি আসলে একই, শুধু প্রথম সারিটিকে উল্টিয়ে দ্বিতীয় সারিটি লেখা হয়েছে এবং এর ডিজিটগুলো বিপরীত ক্রমে সাজানো (রিভার্স)। সুতরাং যেকোনো একটি সারণি পরীক্ষা করলেই চলে। এখানে এক নজর দেখলেই বোঝা যায় যে ৬-এর কলামে ৫টি ৬ এবং ৫-এর কলামে ৬টি ৫ আছে, যাদের যোগফল উভয় ক্ষেত্রেই ৩০। অন্য কলামগুলোর যোগফল এর চেয়ে কম। এই হিসাবের জন্য ১ মিনিটই যথেষ্ট।

Source: Prothom Alo